L'objet de la Société est de perpétuer le souvenir des circonstances qui ont abouti à l'indépendance des États-Unis et de la fraternité d'armes qui unit officiers américains et français au cours des combats qu'ils menèrent ensemble.
En donnant le nom de Cincinnati à leur société, les fondateurs ont voulu s'inspirer de l'exemple de Cincinnatus, vertueux citoyen romain qui quitta sa charrue pour servir sa patrie et, après avoir conduit à la victoire les armées de la République, refusant toute récompense, retourna cultiver sa terre.
Les Cincinnati veulent promouvoir les valeurs de liberté, d'initiative, de dévouement au bien commun et de responsabilité. Ils s'attachent également à maintenir les liens privilégiés établis entre les deux pays à l'occasion de la guerre d'Amérique et prolongés durant les deux guerres mondiales.