Moritz Kaposi est un médecin, dermatologue et universitaire austro-hongrois.

Issu d'une famille juive de Kaposvar, il étudie la médecine à l'Université de Vienne, où il obtient son doctorat en 1866. Il se convertit au catholicisme en 1871 et épouse la fille de Ferdinand Ritter von Hebra. Il est nommé professeur à l'Université de Vienne en 1875 et membre du conseil d'administration de l'Hôpital général de Vienne en 1881, dont il dirige la clinique des maladies de la peau. Il reprend la chaire de dermatologie de Vienne à la mort de Herbra en 1880.

Il décrit entre autres le Xeroderma pigmentosum, le lichen scrofulosorum et le Lupus erythematosus. Il est principalement connu pour l'identification du sarcome idiopathique pigmenté multiple, forme de cancer de la peau aujourd'hui appelée sarcome de Kaposi. Cette tumeur est provoquée par le virus de l'herpès.

Il est élu correspondant étranger de l'Académie de médecine pour la division d’anatomie et physiologie le 30 janvier 1900.