Roberto Alessandri est un chirurgien italien, issu d'une famille de médecins.
Il obtient son diplôme à Rome en 1892 et c'est dans cette ville qu'il fait toute sa carrière de chirurgien, enseignant même l'orthopédie de 1902 à 1919.
Il participe à la Première Guerre comme médecin lieutenant-colonel; il est nommé sénateur le 13 juin 1939 mais déchu le 30 octobre 1944.

Il a apporté une importante contribution dans plusieurs secteurs de la chirurgie: greffes des tissus, chirurgie rénale, voies biliaires et de la vessie, traitement chirurgical des méninges et du cerveau, soin des blessures par balle...
Il a été le premier en Italie à traiter l'adénome parathyroïdien et à effectuer des greffes osseuses. Il laisse son nom à l'opération d'Alessandri qui consiste en une forme particulière de laminectomie.

Il est élu associé étranger de l'Académie de médecine le 4 février 1906.