Dirk Klinkenberg est secrétaire du gouvernement néerlandais pendant quarante ans mais également mathématicien et astronome amateur.

Jan de Munck , Dirk Klinkenberg et Jean-Philippe de Cheseaux ont découvert chacun indépendamment la Grande Comète de 1744 (alias C/1743 X1). Klinkenberg a également découvert plus tard les comètes C/1748 K1 et C/1762 K1.

Il est nommé correspondant de Joseph-Nicolas Delisle le 8 août 1759, puis de Cassini de Thury le 7 janvier 1769, .

L'astéroïde 10427 Klinkenberg, qui porte son nom, a été découvert le 24 septembre 1960 par les époux Cornelis Johannes van Houten et Ingrid van Houten-Groeneveld.