Jean Bouillet est docteur en médecine de la faculté de Montpellier.
Il est établi comme médecin à Béziers en 1715, il exerce à l’Hôpital-Mage puis obtient le titre de professeur royal de mathématiques au collège Henri IV. Auteur de nombreux travaux de mathématiques, de médecine et d’astronomie, il est, avec Jean-Jacques Dortous de Mairan, l’un des fondateurs de l’Académie de Béziers dont il reste le véritable animateur. Lauréat de l’Académie de Bordeaux et rédacteur du Journal des Savants, il collabore à l’Encyclopédie de Diderot-d’Alembert pour les articles sensitive, appétitive, vitale. Il reste secrétaire perpétuel de l’Académie de Béziers jusqu’à sa mort qui survient, à la suite d’une observation astronomique, ayant trait au passage de Vénus, qu’il avait effectuée quelques jours plus tôt du haut des tours de la cathédrale Saint-Nazaire.
Il est nommé à l'Académie royale des sciences correspondant de Dortous de Mairan le 13 mai 1722, puis de La Lande le 9 mars 1771.