Second fils du docteur Arsène Vauthier, chirurgien de l’Hôtel-Dieu de Troyes, ancien membre et président de la Société académique de l’Aube, René Vauthier fait ses études au lycée de Troyes puis à l’École centrale dont il sort ingénieur en 1877.
Il débute dans la métallurgie aux forges de Gorcy (Meurthe-et-Moselle, passe ensuite aux usines d’Hayange (Moselle) puis aux forges de Joeuf (Meurthe-et-Moselle). À la mort de son frère aîné Paul, il revient à Troyes où il épouse Marie Toulouse en 1884 et entre dans les affaires de son beau-père. En 1894, il prend la direc-tion des fonderies et ateliers de construction de Courlancy à Reims. En 1900, il participe, comme ingénieur-directeur, à la fondation à Reims de l’école libre des arts et métiers de Saint-Jean-Baptiste de la Salle, dirigée par les frères des écoles chrétiennes.
Pendant la Grande Guerre, il gère l’hôpital n° 2 des Jacobins à Troyes où il devient conseiller municipal de 1919 à 1924. De 1919 à sa mort, il fait aussi partie du bureau de secours aux incendiés.