Employé au ministère des Finances. Il s'intéresse à la peinture et à la photographie. Il invente d'abord un procédé photographique de négatif sur papier. Puis, en mars 1839, il met au point un procédé lui permettant d'obtenir des positifs directs sur papier. L’image positive se forme par l'exposition dans la chambre noire d’une feuille de papier préalablement sensibilisée. Comme le daguerréotype, les images obtenues par Bayard sont des pièces uniques ne pouvant être reproduites.
En juin 1839, Bayard organise la première exposition de photographies de l'histoire. Il contribue à une opération de bienfaisance en présentant une trentaine de vues de natures mortes et d'architecture. Deux mois avant la reconnaissance officielle du daguerréotype, Bayard a donc déjà une maîtrise suffisante de son procédé pour en faire des démonstrations.
Membre de la Société héliographique.