Henri Müller est professeur de Philosophie puis Proviseur.

Il est le fils de François Achille Müller, horloger et d'Eugénie Juillet.
Henri Muller fait ses études à la faculté de Lettres de Nancy comme boursier de l’Etat 1879-1882). Il est nommé professeur de philosophie au collège de Saintes puis au lycée de Tournon (1882-1891) avant d’être censeur aux lycées de Belfort puis de Reims (1891-1996). Il est ensuite successivement proviseur des lycées de Tourcoing, Grenoble, Bar-le-Duc, Avignon, St-Denis de La Réunion où il sera de facto chef du service de l’Instruction publique, puis de Toulon avant d’être nommé au lycée de Mulhouse le 1er avril 1919.

Membre correspondant de l’Académie de l’île de La Réunion élu le 21 août 1913, après son départ de La Réunion.

Chevalier de la Légion d’honneur (1919).